¿Qué es el equilibrio de Nash?

Nombrado por el economista y matemático John Forbes Nash, Jr., un equilibrio de Nash es un tipo particular de solución en la teoría de juegos. La teoría de juegos en sí es un tipo de matemática aplicada, común en economía y otros campos, en la que el comportamiento estratégico de dos o más individuos o entidades se captura matemáticamente. Un equilibrio de Nash es una situación en la que, dadas las acciones tomadas por los otros jugadores involucrados en la competencia, ningún jugador está mejor cambiando su propia acción. En economía, las aplicaciones de un equilibrio de Nash incluyen la fijación de precios entre empresas competidoras.

Se puede ver un equilibrio de Nash en el ejemplo de un mercado simple en el que dos compañías venden el mismo producto y tienen el mismo margen de beneficio por unidad vendida. Esencialmente, en este ejemplo, sus ganancias están determinadas por la cantidad de productos vendidos, que está determinada por el precio. Si las compañías pueden elegir establecer su precio en $ 1 dólar estadounidense, $ 2 USD o $ 3 USD, el mejor precio para cada compañía se verá afectado por el precio establecido por la otra compañía. Se alcanzará un equilibrio de Nash cuando ninguna de las compañías se beneficiará de cambiar su precio si la otra compañía no cambia también su precio.

Si, en este ejemplo, ambas compañías establecen un precio de $ 3 USD, cada compañía podría tener un incentivo para disminuir el precio si la otra compañía mantiene su precio en $ 3 USD, siempre que el menor ingreso por unidad sea más que compensado por un incrementar ventas. Si es así, la ganancia total para esa compañía aumentará, mientras que la ganancia total para la compañía que mantuvo el mismo precio probablemente disminuya debido a una disminución en las ventas. Si ambas compañías establecen un precio de $ 2 USD, cada una tendrá un incentivo para bajar el precio a $ 1 USD por la misma razón. Si ambas compañías establecen un precio de $ 1 USD en este ejemplo, se alcanzará un equilibrio de Nash, porque ninguna de las compañías tendrá un incentivo para aumentar su precio si la otra compañía mantiene su precio en $ 1 USD. En este ejemplo, si una compañía elevara su precio a $ 2 USD, su disminución en las ventas compensaría con creces el aumento de los ingresos por unidad, y la ganancia total de la compañía disminuiría.

En el mundo real, las condiciones son mucho más complejas que en este simple ejemplo. Puede ser difícil determinar si un cambio en el precio y el cambio resultante en la cantidad de productos vendidos dará como resultado un aumento o una disminución en las ganancias totales. Otras condiciones que pueden entrar en juego son cosas como los mercados con más de dos empresas competidoras, mercados superpuestos y los efectos de productos que son similares pero no idénticos.

Cuando se alcanza un equilibrio de Nash y ninguna de las compañías competidoras tiene un incentivo para cambiar su precio, a menudo obliga a las compañías a competir de otras maneras. Por ejemplo, una empresa podría aumentar sus ganancias al reducir sus costos de operación y producción. Las empresas también pueden verse obligadas a producir un mejor producto o presentar otras innovaciones.

Hay algunas cosas a tener en cuenta sobre los equilibrios de Nash. Cualquier mercado competitivo podría no tener equilibrios de Nash, un equilibrio de Nash o múltiples equilibrios de Nash. También es importante tener en cuenta que, si bien cada empresa está haciendo la mejor elección posible dadas las elecciones de su competencia, no todos los resultados en el equilibrio de Nash brindan las mayores ganancias combinadas a las empresas involucradas. A menudo hay casos en los que las ganancias combinadas podrían ser mayores si las compañías pudieran acordar cambiar sus acciones y cooperar, pero este comportamiento a menudo está prohibido por la legislación antimonopolio diseñada para promover la competencia entre compañías.