¿Cuál es el teorema de Coase?

El teorema de Coase establece que en una situación en la que existe una externalidad negativa, ponerle precio a la externalidad tendrá el mismo efecto en el comportamiento, independientemente de qué parte cargue con el costo. Se aplica solo si no hay costos de transacción. El teorema es importante en áreas como la política ambiental porque sugiere que existen múltiples formas de abordar las externalidades negativas, como la contaminación. La propuesta del teorema de Ronald Coase en su artículo de 1960, El problema del costo social , llevó a la comunidad económica a reevaluar su dependencia de la regulación cuantitativa y los impuestos pigouvianos como las únicas herramientas para reducir las externalidades negativas.

Para comprender el teorema de Coase, puede ser mejor ilustrar con un ejemplo. Considere dos compañeros de cuarto de la universidad, Bob y Carl. Bob está en una clase difícil y se queda despierto hasta tarde estudiando en su habitación. La luz brillante que Bob usa para leer le da dolor de cabeza a Carl y le impide dormir.

Si Bob usa la luz durante x horas por la noche, obtiene 24x - x ² unidades de utilidad del grado más alto que recibe en la clase. Le cuesta 14 unidades: cada hora que se queda despierto causa 14 unidades de daño, una cantidad que representa su falta de sueño, el costo real de encender la luz y otros factores. Mientras Bob obtenga más utilidad de una hora de usar la luz de lo que le cuesta, no apagará la luz.

El valor que obtiene de cada hora adicional de luz se llama valor marginal, y se encuentra tomando la derivada de la función de utilidad. La utilidad marginal de Bob es 24-2x. Este valor disminuye con cada hora adicional de luz, y solo mantendrá la luz encendida hasta que el valor marginal de una hora de luz sea 14, lo que ocurre después de cinco horas.

Carl también tiene una función de utilidad, pero para él la luz tiene un efecto negativo. Si la luz está encendida durante x horas, experimenta 6x unidades de daño. Él puede lidiar con esto de una de dos maneras.

Una posibilidad es que Carl le dice a Bob que no le gusta la luz y le pide a Bob que lo compense por las molestias de tenerla encendida. Si Bob está de acuerdo, hará tareas adicionales que le darán a Carl 6 unidades de utilidad por hora que usa la luz, mientras que Bob perderá 6 unidades por hora de luz al hacerlo. Esto aumenta el costo para Bob de cada hora de luz de 14 a 20. Su valor marginal ahora es igual a su costo marginal después de dos horas, por lo que usa dos horas de luz.

La segunda posibilidad es que Carl decida que si quiere oscuridad para dormir, debe renunciar a algo para obtenerla. Se da cuenta de que el número máximo de horas que Bob podría encender la luz por día es de 12 horas, que es donde la utilidad marginal de Bob es cero, y le ofrece pagar 6 unidades de utilidad por cada hora de las 12 que la luz es no en. Si Bob usa x horas de luz, ahora obtiene 6 * (12 - x) unidades adicionales de utilidad. Su nueva función de utilidad es 24x - x ² + 6 * (12 - x) = 72 + 18x - x ² , por lo que su utilidad marginal viene dada por 18 - 2x. Todavía incurre en un costo de 14 por hora, por lo que usa dos horas de luz.

Desde un punto de vista puramente matemático, no importa si Bob le paga a Carl una compensación por su incomodidad, o si Carl le paga a Bob para apagar la luz. Esta es la idea del teorema de Coase. Rompió las teorías tradicionales de la política de externalidad, que sostenía que las únicas formas de frenar las externalidades negativas eran hacer leyes contra ellas o obligar al creador de la externalidad a pagar todos los costos asociados con ella.

En algunos casos, el teorema de Coase no se aplica debido a los costos de transacción. Por ejemplo, si la luz provenía del exterior y Carl tenía que organizar un grupo de estudiantes para pedirle a la universidad que la apagara, entonces el esfuerzo que puso en organizar sería un costo de transacción. Estaría dispuesto a ofrecer menos para apagar la luz, por lo que el efecto sobre la externalidad sería menor que si la universidad pagara a cada estudiante.

Cuando no hay costos de transacción, el teorema de Coase introduce nuevas posibilidades y también nuevos problemas. La política que se aplica hace una declaración sobre los valores del grupo. Si Bob le paga a Carl, implica que Carl tiene derecho a la oscuridad, pero si Carl le paga a Bob, significa que Bob tiene derecho a quedarse despierto estudiando. La priorización de los derechos en conflicto es una preocupación, aunque, como muestra el teorema de Coase, el resultado numérico es el mismo.