¿Qué es un sesgo de volatilidad?

El sesgo de volatilidad es un término financiero que se refiere al gráfico de volatilidad implícita en función del precio de ejercicio de una opción. Se basa en el uso de precios de opciones de mercado para retroceder en el modelo de precios de opciones de Black-Scholes para encontrar la volatilidad del activo subyacente. El gráfico abarca los precios de ejercicio disponibles para las opciones de compra y venta. Mantiene el activo subyacente y la fecha de vencimiento de la opción constante. Los inversores han dado nombres a las formas de inclinación de volatilidad comunes: un gráfico en forma de U es una sonrisa de volatilidad, un gráfico que muestra una mayor volatilidad a precios más bajos es una sonrisa de volatilidad o una inclinación inversa, y un gráfico que muestra una mayor volatilidad a precios más altos es un sesgo hacia adelante.

El modelo de precios Black-Scholes utiliza la volatilidad de un activo para predecir los precios de las opciones en ese activo. Se aplica a las opciones de compra y venta. Las opciones de compra permiten al titular comprar acciones a un precio predeterminado, llamado precio de ejercicio, independientemente del precio de mercado de las acciones. Las opciones de venta permiten al titular vender las acciones al precio de ejercicio.

Un ejemplo puede ilustrar el modelo Black-Scholes. Una acción se vende hoy por 35. Mañana, tiene una probabilidad del 50 por ciento de caer a 20 y una probabilidad del 50 por ciento de subir a 50. Una opción de compra con un precio de ejercicio de 30 que vence mañana dará una ganancia de cero en el primer caso y 20 en el segundo. Como cada caso tiene una probabilidad del 50 por ciento de ocurrir, el valor de la opción hoy es 10.

El ejemplo está altamente simplificado, permitiendo solo dos estados futuros. La fijación de precios de opciones del mundo real utiliza funciones de probabilidad para tener en cuenta la distribución completa de posibles estados futuros. Sin embargo, esta versión simplificada ilustra la lógica detrás de la fijación de precios de opciones.

Black-Scholes supone que la volatilidad es constante para el activo subyacente en los precios de ejercicio, lo que tiene sentido: incluso si dos inversores tienen opciones con precios de ejercicio diferentes, verán los mismos informes procedentes de la bolsa de valores. La volatilidad implícita, sin embargo, puede variar, creando un sesgo de volatilidad. Usar el precio de mercado como precio de opción e invertir el proceso Black-Scholes anterior produce la curva de volatilidad sesgada para un activo. La volatilidad implícita debería ser constante, pero no lo es, lo que implica que las opciones tienen un precio incorrecto en los mercados del mundo real. La variación es causada por factores psicológicos que inflan la demanda en un extremo del espectro de precios.

La alta demanda de una opción eleva el precio, lo que resulta en una mayor volatilidad implícita del activo. Las opciones se pueden separar en clases por sus precios de ejercicio. Las opciones dentro del dinero son opciones de las que los inversores podrían beneficiarse si pudieran ejercerlas en el presente. Esto significa que las opciones de compra con un precio de ejercicio inferior al precio de mercado y las opciones de venta con un precio de ejercicio superior al precio de mercado están en el dinero. Las opciones fuera del dinero son lo opuesto, y las opciones dentro del dinero tienen un precio de ejercicio que es igual al precio de mercado.

La demanda varía según las clases de opciones, lo que crea los patrones distintivos de los gráficos de sesgo de volatilidad. El patrón de sonrisa de volatilidad es común en el mercado de divisas, e indica que los inversores prefieren tener opciones dentro o fuera del dinero que opciones dentro del dinero. La preferencia por un lado del gráfico produce un sesgo inverso o hacia adelante, y es causada por la aversión de los inversores al riesgo. Por ejemplo, los mercados de productos básicos tienen sesgos hacia adelante porque las llamadas fuera del dinero pueden proteger a los inversores de los peligros del fracaso de la entrega.