¿Qué es la lógica binaria?

La lógica binaria, también conocida como lógica de dos valores o lógica booleana, es un conjunto de reglas para tratar proposiciones que deben ser verdaderas o falsas. Sus aplicaciones principales son la programación de computadoras y las matemáticas, aunque también hay juegos recreativos y rompecabezas basados ​​en una lógica más formal. La alternativa a la lógica binaria es la lógica "difusa", que permite declaraciones que no son verdaderas ni falsas y / o declaraciones con grados de veracidad.

Las proposiciones son los operandos centrales de la lógica binaria de la misma manera que los números son los operandos centrales de la aritmética. Generalmente, simbólicamente denotado por una sola letra, una proposición es una declaración que debe ser verdadera o falsa, como "Bill mide más de seis pies de altura" o "Dos más dos es igual a cinco". Declaraciones subjetivas como "Suzi es bonita, "Generalmente no se pueden tratar como proposiciones, ya que su verdad depende de la perspectiva. Las proposiciones también deben evitar los pronombres, ya que un cambio en el referente del pronombre cambia la naturaleza de la proposición.

Hay tres operaciones comunes a todos los sistemas lógicos binarios, AND, OR y NOT. Además, muchos sistemas lógicos agregan las operaciones IF. . . ENTONCES, SI Y SOLO SI, y EOR. Las anotaciones varían mucho, por lo que es importante ser coherente en la forma en que se escribe la lógica binaria.

La operación de negación, NO, es una operación unitaria que se aplica a una sola propuesta. Para una propuesta dada A, NOT-A es falso si A es verdadero y NOT-A es verdadero si A es falso. La operación AND crea una nueva proposición compuesta a partir de dos proposiciones más simples, como "Bill mide más de seis pies de alto y dos más dos es igual a cinco". Esta nueva proposición es verdadera si las dos proposiciones que la componen son verdaderas; de lo contrario es falso. La operación OR también crea una nueva propuesta a partir de dos proposiciones más simples, como "Bill mide más de seis pies de altura o dos más dos es igual a cinco". A OR B es una propuesta verdadera si A es verdadera, si B es verdadera o si ambas son verdaderas. Solo es falso si tanto A como B son falsos.

Las otras operaciones no están incluidas en todos los sistemas lógicos binarios. La operación condicional, SI A ENTONCES B, solo es falsa cuando A es verdadera y B es falsa y verdadera de lo contrario, por lo que también se puede expresar como NO-A O B. La operación SI Y SOLO SI, también llamada operación bicondicional, es verdadero si A y B son verdaderos y falsos si A y B tienen valores de verdad diferentes. La operación EOR es una alternativa estricta, ya sea A o B, pero no ambas. Es lo opuesto al bicondicional, verdadero si A y B tienen valores diferentes y falso si tienen valores de verdad coincidentes.

La ventaja de la lógica binaria es que proporciona un conjunto de reglas formales que pueden usarse para probar las proposiciones en busca de contradicciones. Por esta razón, la lógica tiene muchas aplicaciones en matemática teórica e informática. La desventaja es que esas reglas solo funcionan con declaraciones que son absolutamente verdaderas o absolutamente falsas, y pueden proporcionar resultados poco confiables cuando se usan con declaraciones más vagas.