¿Qué son las construcciones geométricas?

Las construcciones geométricas, también llamadas construcciones euclidianas después del antiguo matemático griego Euclides, son figuras geométricamente correctas que se dibujan utilizando solo una brújula y una regla. Al crear una construcción geométrica, no se toman medidas de ángulos y líneas, y las reglas no se usan excepto como enderezados. Este método se puede utilizar en la redacción de diseños técnicos en ingeniería y como una forma de enseñar a los estudiantes los fundamentos de la teoría geométrica.

Una brújula de dibujo es un instrumento utilizado para dibujar arcos y círculos. Consiste en dos patas conectadas por una bisagra central ajustable, una de las cuales termina en una espiga y la otra sostiene una punta de lápiz en su extremo. El dispositivo se usa fijando el extremo con púas al papel e inscribiendo un arco o círculo girando el extremo del lápiz alrededor de este centro fijo. Se pueden trazar círculos y arcos de diferentes dimensiones ajustando la bisagra central a un ángulo más ancho o más estrecho.

Las rectas se utilizan en construcciones geométricas para dibujar líneas y pueden ser cualquier objeto con un borde perfectamente recto. A menudo se usan reglas, aunque las marcas deben ignorarse al crear la construcción. Los triángulos de dibujo, que son triángulos rectángulos planos de plástico o metal utilizados en dibujos técnicos, son otra opción popular para una regla, aunque los ángulos del triángulo no se deben utilizar para crear la construcción.

Se pueden construir muchas figuras geométricas diferentes utilizando solo las dos herramientas mencionadas anteriormente. Por ejemplo, para construir un triángulo equilátero, primero se dibuja un segmento de línea usando la regla. Suponga que esta línea tiene puntos finales A y B. La brújula se fija en el punto A y se extiende de modo que la punta del lápiz toque B. Se dibuja un arco a través de B hasta un punto por encima de AB.

Luego, la brújula se fija en el punto B y se dibuja otro arco utilizando el mismo radio, de modo que los puntos se cruzan por encima de la línea AB. Usando la regla, se dibuja una línea desde este punto de intersección hasta el punto A, y otra se dibuja hasta el punto B. Las tres líneas que se han creado ahora forman un triángulo equilátero perfecto.

Las construcciones geométricas son útiles para enseñar cómo se relacionan las figuras geométricas, pero también se usan en entornos no académicos. Los arquitectos e ingenieros deben conocer los elementos de las construcciones geométricas para crear dibujos técnicos precisos para diseños de maquinaria o edificios. Aunque los sistemas automatizados de diseño asistido por computadora (CAD) han reemplazado el dibujo manual en la mayoría de las configuraciones de ingeniería, las construcciones geométricas todavía se enseñan ampliamente como información de fondo para comprender los principios del diseño.