¿Qué son los percentiles de desviación estándar?

Los percentiles de desviación estándar se utilizan para determinar el porcentaje de ocurrencias que están por encima o por debajo de un promedio. En el análisis estadístico, el promedio de todos los puntajes numéricos u ocurrencias se conoce como la media. Como no todos los datos recopilados serán iguales a la media, la desviación estándar refleja qué tan lejos estará la mayoría de esos datos del promedio. En distribuciones normales, el 50 por ciento de las ocurrencias será menor o mayor que el promedio del conjunto de datos.

Una de las formas más eficientes de pensar en los percentiles de desviación estándar es la cantidad de ocurrencias que se incluirán en un rango de puntajes numéricos. Por ejemplo, un grupo de estudiantes universitarios puede obtener un conjunto de puntajes de exámenes finales en un curso de economía. La media representará el puntaje promedio, y en la mayoría de los casos se le asignará un percentil del 50 por ciento. Los puntajes de las pruebas que caen dentro de una o dos desviaciones estándar de la media generalmente se les asignará un percentil diferente.

Los percentiles de desviación estándar que caen por debajo de la media en una distribución normal son inferiores al 50 por ciento. Aquellos que se desvían más alto o a la derecha de la media serán más del 50 por ciento. Por ejemplo, si el puntaje promedio del examen es 70, los puntajes que caen dentro de un rango de 71 a 81 podrían asignarse al percentil 75. Esos puntajes que oscilan entre 59 y 69, por otro lado, probablemente estarían dentro del percentil 25.

Las pantallas gráficas de los percentiles de desviación estándar a menudo se usan para determinar la importancia de un puntaje particular. Las personas pueden usar estadísticas de salario promedio para ver si un ingreso en particular es significativamente mayor o menor que el promedio. Por ejemplo, un salario que corresponde al percentil 90 en una distribución normal significa que el individuo gana más del 90 por ciento de sus pares. Los percentiles de desviación estándar también se pueden agrupar en spreads o rangos de acuerdo con el promedio del conjunto de datos.

Usando percentiles de desviación estándar, alguien puede determinar fácilmente si un puntaje numérico es extremadamente alto o bajo. En una clase donde un rango de puntajes de examen entre 59 y 81 cae dentro de una desviación estándar del promedio, el 50 por ciento de los estudiantes probablemente producirá un puntaje de examen en algún lugar entre 59 y 81. Los puntajes por debajo de 59 o por encima de 81 pueden estar dentro de dos a tres desviaciones estándar del promedio.