¿Qué es una ecuación de haz?

Una ecuación de viga es cualquier ecuación matemática utilizada para describir el comportamiento de las vigas cuando se colocan bajo tensión. Las ecuaciones surgen de la teoría del haz, que se desarrolló por primera vez en la década de 1700. Los científicos e ingenieros usan ecuaciones de haz para predecir cuánto se desplazará un haz cuando se aplique una fuerza a una sección del mismo. A menudo hay muchas variables en las ecuaciones de haz, y se necesita un conocimiento de cálculo para resolverlas.

Aunque los notables científicos de la era del Renacimiento, Leonardo da Vinci y Galileo Galilei, habían intentado describir matemáticamente las propiedades de los haces utilizando una ecuación de haz, no fue hasta mediados del siglo XVIII que los científicos desarrollaron por primera vez la teoría del haz. Una vez formuladas las ecuaciones, los ingenieros tardaron otros cien años en confiar en las matemáticas de la teoría de haces lo suficiente como para ponerlas en práctica. La teoría del haz a veces se conoce como la teoría del haz de Euler-Bernoulli, después de los científicos del siglo XVIII, Leonhard Euler y Daniel Bernoulli. La rueda de la fortuna y la torre Eiffel, ambas creadas en el siglo XIX, fueron las primeras grandes estructuras en utilizar la ecuación del haz.

Los científicos e ingenieros modernos usan la teoría del haz para predecir el comportamiento de los haces en muchas situaciones diferentes. Se puede usar una ecuación de haz para predecir qué tan lejos se desplazará o se doblará un haz cuando una sección del haz se someta a una cierta cantidad de fuerza. Estas ecuaciones son particularmente útiles para determinar cuánto peso puede soportar una viga sin doblarse tanto que la integridad de una estructura se vea comprometida. También hay ecuaciones de viga para describir la tensión en una viga, tanto por la fuerza de otro objeto que actúa sobre ella como por cualquier desplazamiento en la viga misma. Estas ecuaciones se utilizan para determinar si una viga podría estar en peligro de romperse.

Hay muchas variables diferentes cuando se trabaja con una ecuación de haz. Las vigas que están unidas en un extremo se comportan de manera diferente que las vigas unidas en ambos extremos. El efecto de un estrés o peso es diferente dependiendo de dónde actúa en la viga. Las vigas grandes y pequeñas también pueden reaccionar al estrés de diferentes maneras. Dadas todas estas variables, y que muchas de ellas se expresan como coordenadas, se necesita un nivel sofisticado de conocimiento matemático para resolver una ecuación de haz. Las ecuaciones en la teoría del haz se basan en los principios del cálculo.