¿Qué es un ángulo de hélice?

Una hélice es una curva de pendiente constante que gira alrededor de un eje central, como una escalera de caracol. El ángulo de hélice es la tangente de la curva en comparación con el eje. Las hélices son comunes en la naturaleza y en dispositivos mecánicos. El ángulo de hélice determina muchas otras propiedades de una hélice.

Los ingenieros mecánicos se preocupan por el ángulo de hélice de muchos de sus diseños. Los tornillos y pernos roscados muestran un ángulo de hélice que determina la cantidad de mordida o material nuevo que recogerá el tornillo con cada vuelta. Se requiere más fuerza para girar un dispositivo con un ángulo de hélice mayor. Del mismo modo, un tornillo con un ángulo de hélice mayor se mantendrá más apretado.

Los transportadores de tornillo emplean hélices para transportar muchos materiales granulares o de tipo pasta. Arquímedes, el antiguo filósofo griego, se le atribuye la invención del transportador de tornillo. Utilizó un tornillo grande de madera tallada dentro del tronco de un árbol hueco. Al girar el tornillo, el agua podría moverse cuesta arriba para fines de riego.

Los resortes ilustran otra característica útil de las hélices. Además de la capacidad de transportar materiales y materiales de unión, las hélices almacenan energía en su diseño geométrico que se puede utilizar. La energía de un pogo stick, amortiguadores de automóviles o resortes de cama proviene de la compresión y posterior expansión de la bobina. El ángulo de hélice, así como el material de construcción, determina la fuerza necesaria para comprimir el resorte.

Muchos ejemplos de hélices se encuentran en biología. El giro de los zarcillos de una planta de guisantes sigue un ángulo helicoidal fijo, aunque el diámetro del giro puede variar. Del mismo modo, las conchas marinas y muchas otras conchas exhiben un ángulo de hélice fijo. Algunos tienen un diámetro creciente con cada adición de crecimiento, mientras que otros tienen un diámetro fijo que crea una forma larga y tubular.

Quizás el ejemplo más famoso de hélices en la naturaleza es la doble hélice de la molécula de ácido nucleico desoxirribosa (ADN). El ADN es la base molecular de la genética. El exclusivo ángulo de doble hélice es tan regular que la estructura de la molécula se discernió utilizando técnicas de cristalografía.

Matemáticamente, una hélice es simplemente el rastro de un círculo con una dimensión z creciente. Las coordenadas cartesianas están dadas por: x = r cos t, y = r sin t, z = ct; donde r es el radio y 2 π c es el tono o la distancia vertical entre bucles. Según el teorema de Lancret, si r / c = una constante, la curva es una hélice. En la práctica, la matemática del diseño de tornillos es bastante complicada, ya que hay muchos parámetros involucrados.