¿Qué es una tira de Mobius?

Si tomas una tira de papel y unes los extremos con cinta adhesiva, lo más probable es que termines con un cinturón. Sería un bucle con una superficie interior y una superficie exterior. Pero, ¿qué pasa si tomas esa misma tira de papel y le das media vuelta antes de unir los extremos? El resultado sería una fascinante rareza geométrica llamada tira de mobius.

Una tira de mobius es un ejemplo de geometría no euclidiana hecha realidad. La mayoría de las veces, los diseños no euclidianos solo se pueden imaginar o dibujar como ilusiones ópticas. Nunca podrían existir fuera del mundo de los sueños de MC Escher. Sin embargo, la tira mobius es de hecho un objeto tridimensional con un solo lado. Sin embargo, lo extraño no termina ahí.

Para construir una tira de mobius, necesitará una longitud de papel de al menos dos pulgadas de ancho para obtener mejores resultados. Una tira de periódico cortada a lo largo será suficiente. Toma los dos extremos de la tira con ambas manos y dale media vuelta a un extremo. Junte los dos extremos y átelos con cinta adhesiva.

Lo que debes tener es un cinturón de papel con un giro medio. Esta es ahora una tira oficial de mobius. Encuentra un par de tijeras y un rotulador para realizar el resto del experimento.

El primer principio para demostrar con una banda mobius es el concepto de una sola superficie. Con un rotulador, comience a dibujar una línea en el medio de la tira mobius sin detenerse. Su línea continua eventualmente debería encontrarse con su punto de partida original. Esto demuestra que la banda mobius solo tiene un lado. Realizar la misma acción en un bucle de papel normal solo marcaría la superficie interior o exterior.

Usando las tijeras, corte a lo largo de la línea creada por la pluma. En lugar de convertirse en dos bucles separados, una tira mobius formará un solo bucle dos veces más grande que el original. Cortar la nueva tira de mobius dará como resultado dos bucles entrelazados. Si utiliza una tira de papel más ancha, la tira mobius continuará formando bucles continuos o entrelazados. También puede variar el experimento cortando el bucle en tres secciones iguales o secciones de diferentes longitudes.

Una tira de mobius es una excelente manera de presentar a los estudiantes los mundos de la ciencia y la geometría. Los experimentos son lo suficientemente simples para que los niños pequeños los realicen, pero la ciencia detrás de la ilusión también debería fascinar a los estudiantes mayores.