¿Qué es un radián?

Un radián es una unidad de medida definida como 180 / π °, o aproximadamente 57.2958 °. A veces abreviado como rad o como subíndice c , que significa "medida circular", el radián es la unidad de medida estándar para ángulos en matemáticas. El radián fue concebido por primera vez por el matemático inglés Roger Cotes en 1714, aunque no mencionó la unidad de medida. La palabra radián apareció por primera vez impresa en 1873.

Originalmente, el radián se consideraba una unidad suplementaria en el Sistema Internacional de Unidades (SI), pero las unidades suplementarias se abolieron en 1995 y ahora se conocen como unidades derivadas. El radián se deriva del metro de la unidad base del SI (m), que es igual a m · m ^-1 , o m / m. Debido a que los medidores se cancelan entre sí en la definición del radián, el radián se considera adimensional, y por esta razón, los radianes a menudo se escriben simplemente como un número, sin símbolo de unidad.

El radián es el ángulo formado por dos radios, líneas desde el centro hasta la circunferencia exterior de un círculo, donde el arco formado es igual al radio. Se puede calcular un ángulo en radianes dividiendo la longitud del arco que el ángulo corta por el radio del círculo (s / r). Hay 360 ° en cada círculo, igual a 2π radianes. Otro sistema de medición de ángulos, el grad, divide un círculo en 400 grad. 200 / π grad es igual a un radián.

En matemáticas, los radianes se prefieren a otras unidades de medición de ángulos, como grados y grados, debido a su naturalidad o su capacidad para producir resultados elegantes y simples, particularmente en el campo de la trigonometría. Además, como todas las unidades SI, los radianes se usan universalmente, por lo que permiten a los matemáticos y científicos comprender fácilmente los cálculos de los demás sin el problema de la conversión.

Otra unidad derivada del SI relacionada con el radián es el steradian (sr), o radian cuadrado, que mide ángulos sólidos. Un ángulo sólido se puede visualizar como una porción cónica de una esfera. El steradian es otra unidad de medida adimensional, igual a m · M ^-2 . Los esteradianos se pueden calcular dividiendo el área cubierta en la superficie de la esfera por el radio al cuadrado (S / r ² ).