¿Qué es un gráfico sinusoidal?

Un gráfico sinusoidal es un gráfico que muestra la función de y = sen x. Un gráfico sinusoidal tiene una función que también puede describirse como una onda sinusoidal. Se repite a medida que se mueve a lo largo del eje x, y el ciclo tomado para una repetición se conoce como el período del gráfico senoidal. Se pueden hacer varios análisis diferentes sobre el período y la amplitud de un gráfico sinusoidal, y hay muchos resultados interesantes que se pueden obtener de esta función crucial.

El seno mismo es una medida dada a un ángulo, que representa la relación entre el opuesto del lado lejano y la longitud de la hipotenusa. Se puede contrastar con el coseno, que representa la relación entre el lado adyacente y la hipotenusa, y la tangente, que representa la relación entre el lado opuesto y el lado adyacente. Cada función también tiene un recíproco, por ejemplo, la cosecante, el recíproco del seno, que representa la relación entre la hipotenusa y el lado opuesto.

La mejor manera de comprender un gráfico sinusoidal es mirar una representación visual de un círculo unitario, que demuestra dónde varios valores importantes del seno caen en los diferentes ángulos que se irradian desde un solo círculo. Se hace muy evidente cuando el seno tiene un valor de 0, que aparece en los cuatro puntos que se irradian desde una cruz en el medio del círculo, igual a 0,1 o 1,0 o 0, -1 o -1,0 . Esto nos permite ver que el período de un gráfico sinusoidal es igual a 2π, con cada período adicional como otro bucle alrededor del círculo.

En un gráfico sinusoidal, esto puede verse como una onda sinusoidal que se curva hacia arriba hacia un valor 1, luego cruza hacia abajo por debajo de la marca 0 a -1, luego vuelve a girar hacia arriba para repetir el proceso. Realiza un recorrido desde el canal hasta el pico cada iteración de π, y vuelve a su posición anterior después de 2π. El canal en el plano cartesiano aparece en, por ejemplo, -π / 2 y 3π / 2, mientras que el pico aparece en -3π / 2, π / 2. Un gráfico de coseno se parece mucho a un gráfico de seno, pero su pico aparecería en, por ejemplo, -2π, 0 y 2π.

Uno puede ver ejemplos de una onda sinusoidal en casi todas partes, desde matemática pura hasta física, música e ingeniería eléctrica. La onda sinusoidal es única ya que mantiene su misma forma de onda cuando se le agrega otra onda sinusoidal, siempre que la segunda onda tenga la misma frecuencia y fase. Se pueden demostrar muchos experimentos de pensamiento de física básica con una onda sinusoidal pura, desde un tono puro simple hasta cómo oscila un resorte si no está completamente amortiguado por cosas como la fricción.

En sonido, los humanos oyen un tono que aparecería como un gráfico sinusoidal como una nota pura. Por ejemplo, un silbato constante generalmente generaría una onda sinusoidal si se observa en el software de grabación de sonido. El sonido producido por un diapasón es otro buen ejemplo de una onda sinusoidal relativamente pura.