¿Qué es un atractor extraño?

Un atractor extraño es un concepto en la teoría del caos que se utiliza para describir el comportamiento de los sistemas caóticos. A diferencia de un atractor normal, un atractor extraño predice la formación de patrones semiestables que carecen de una posición espacial fija. Una ecuación que incluye un atractor extraño debe incorporar valores dimensionales no enteros, lo que resulta en un patrón de trayectorias que parecen aparecer aleatoriamente dentro del sistema. Atractores extraños aparecen en diagramas tanto naturales como teóricos de modelos de espacio de fases.

Un atractor es un componente en un sistema dinámico que aumenta la probabilidad de que otros componentes se acerquen a un campo o punto específico cuando se acercan a una cierta distancia del atractor. Después de haber pasado dentro de una cierta distancia del atractor, estos componentes adoptarán una configuración estable y resistirán perturbaciones menores en el sistema. Por ejemplo, el punto más bajo en el arco de un péndulo es un simple atractor. Un modelo de espacio de fase de un péndulo trazará una serie de puntos cada vez más cerca del punto bajo cada vez que su trayectoria los pase, hasta que se agrupen alrededor del punto bajo en una configuración estable. Las perturbaciones menores del sistema, como una mesa empujada, no perturbarán en gran medida esta estabilidad.

Un atractor extraño es especial porque puede predecir ciertas características de un patrón caótico con gran detalle sin poder asignar una ubicación espacial específica al patrón. Un ejemplo simple en la naturaleza son las corrientes de convección en una caja cerrada llena de gas y colocada sobre un elemento de calentamiento uniforme. El estado inicial del sistema puede describirse mediante algunas ecuaciones simples, que pueden predecir el comportamiento general y la magnitud de las corrientes de convección dentro del gas a lo largo del tiempo con gran precisión. Sin embargo, la naturaleza caótica de las ecuaciones de turbulencia hace que las corrientes aparezcan al azar dentro del gas. La ubicación exacta de cualquier corriente de convección futura es teóricamente imposible de predecir en dicho sistema.

Los patrones pueden volverse aún más exóticos en el caso de modelos teóricos que involucran una dimensión fractal. En estos casos, la presencia de un atractor extraño da como resultado una serie de trayectorias semi-aleatorias de complejidad casi infinita. Mapear incluso una ecuación simple que contiene una dimensión fractal puede dar como resultado patrones ornamentales y de otro mundo. Tales ecuaciones, cuando se asignan por computadora a una variedad tridimensional, a veces se valoran como objetos de belleza por derecho propio.