¿Qué es un tetraedro?
Un tetraedro es un tipo de poliedro que tiene cuatro caras, lo que lo convierte en el tipo de poliedro más pequeño posible. Esta figura geométrica es la base de una amplia variedad de problemas de geometría, y se pueden ver ejemplos de tetraedros en la arquitectura, las artes e incluso la vida cotidiana. De hecho, es muy probable que haya un tetraedro en su vecindad.
Para entender el tetraedro, desafortunadamente es necesario discutir algunos términos clave en geometría. Un polígono es una forma plana o "plana" creada con una serie de segmentos de línea de conexión: un triángulo, por ejemplo, es un polígono. Un poliedro es un objeto tridimensional compuesto de múltiples polígonos que se unen para formar bordes rectos. Un ejemplo bien conocido de un poliedro es un cubo, un poliedro de seis lados. Si los bordes son curvos, como en el caso de un cilindro, la forma ya no es un poliedro.
En el caso de un tetraedro, los polígonos son todos triángulos por defecto, porque para crear un objeto tridimensional con cuatro polígonos, cada polígono debe tener tres lados para conectarse con los otros tres polígonos. Los triángulos pueden venir en una variedad de estilos: cuando se usan triángulos equiláteros, un tetraedro se conoce como un "tetraedro regular". Los tetraedros también se denominan a veces pirámides triangulares, porque incluyen una base plana y un ápice.
Hay muchas formas de jugar con esta forma en matemáticas. Los triángulos mismos son formas muy interesantes desde un punto de vista matemático, por lo que una variedad de triángulos es aún más interesante. El tetraedro también se puede unir para crear numerosos otros poliedros, especialmente en el caso del tetraedro regular.
El tetraedro es un ejemplo de poliedro convexo. Esto significa que si selecciona aleatoriamente dos puntos en el tetraedro y los conecta con una línea, la línea pasará a través del tetraedro y no se extraviará fuera de él. Por el contrario, en un poliedro no convexo, la línea en algún punto viajaría fuera del poliedro. En general, cuantas más caras tenga un poliedro, más difícil será hacerlo convexo, y en cierto punto, debe volverse no convexo para acomodar todas las caras.
A algunos arquitectos les gusta usar esta forma para agregar interés visual a sus diseños. Algunas culturas también han atribuido históricamente un significado religioso a esta forma, o a colecciones de tetraedros. El tetraedro estrella, por ejemplo, es un polígono creado al fusionar dos tetraedros que se enfrentan en direcciones opuestas, creando una estrella de ocho puntas.