¿Qué es una variación?

La varianza, como el rango, es una estadística relacionada con la propagación de una muestra o población dada. Se calcula para una población dada sumando los cuadrados de la diferencia entre cada elemento y el promedio, luego dividiendo ese total por el número de elementos en la población. Cuanto más estrechamente se agrupe una población alrededor de la media, menor será la varianza.

Una estadística estrechamente relacionada es la desviación estándar, que es la raíz cuadrada de la varianza. La desviación estándar se usa con mayor frecuencia en estadística descriptiva porque es más intuitiva y comparte las mismas unidades que la media. En la distribución normal, que es la clásica curva de distribución en forma de campana común a muchos fenómenos, un poco más del 95 por ciento de la población se ubicará dentro de dos desviaciones estándar de la media.

La varianza es más útil para las técnicas estadísticas predictivas como la regresión o el análisis de varianza (ANOVA). La regresión modelará una variable como la suma de uno o más factores que influyen en la variable y la varianza, lo que representa la diferencia entre los elementos observados reales y sus valores esperados. Por ejemplo, el empleo en la construcción en una ciudad podría modelarse como un nivel base, más un ajuste estacional por época del año, más un ajuste para la economía nacional, más la variación. Las técnicas de regresión intentan determinar un modelo con la varianza más pequeña, de modo que, con suerte, el valor esperado de la predicción estará cerca del valor observado después de la observación.

ANOVA, comúnmente utilizado en ensayos clínicos, es una técnica estadística para clasificar las fuentes de variación. Las observaciones se clasifican por uno o más factores de interés en un experimento. Las técnicas de mínimos cuadrados se utilizan para dividir la varianza en error aleatorio, efectos de factores y efectos de interacción, con el objetivo de determinar la influencia que el factor o los factores tienen sobre la variable. Por ejemplo, una compañía que está probando un nuevo fertilizante podría usar un experimento ANOVA con el rendimiento del cultivo como la variable estudiada y los factores de qué fertilizante se usó y cuánta lluvia recibió el cultivo. Cómo el nuevo fertilizante en comparación con otros fertilizantes sería un efecto factor en el experimento; si el nuevo fertilizante superara a sus rivales para la lluvia estándar pero no para la lluvia fuerte, eso sería un ejemplo de un efecto de interacción.