¿Qué es un número imaginario?

Un número imaginario es un término matemático para un número cuyo cuadrado es un número real negativo. Los números imaginarios se representan con la letra i , que representa la raíz cuadrada de -1. Esta definición puede ser representada por la ecuación: i ² = -1 . Cualquier número imaginario se puede representar usando i . Por ejemplo, la raíz cuadrada de -4 es 2 i .

Cuando Rafael Bombelli definió por primera vez los números imaginarios en 1572, los matemáticos creían que realmente no existían, de ahí su nombre. Decartes acuñó el término imaginario en referencia a estos números en su libro de 1637, La Geometrie . Sin embargo, los números imaginarios son tan reales como cualquier otro número y gradualmente han sido aceptados por la comunidad matemática y el mundo en general. El trabajo de los matemáticos Leonhard Euler y Carl Friedrich Gauss en los siglos XVIII y XIX fue instrumental en este cambio.

Si bien los números imaginarios no tienen sentido en el "mundo real" de la mayoría de las personas, son indispensables en campos como la mecánica cuántica, la ingeniería eléctrica, la programación de computadoras, el procesamiento de señales y la cartografía. Para la perspectiva, considere que los números negativos también se consideraron ficticios, y que conceptos como fracciones y raíces cuadradas podrían considerarse sin sentido para una persona que no los necesita en la vida cotidiana, aunque son bastante reales para los demás.

Para comprender mejor los números imaginarios, la geometría puede ser útil. Imagine una recta numérica estándar: el cero está en el centro, los números positivos se encuentran a la derecha del cero y los números negativos a la izquierda. En el punto cero, visualice otra línea perpendicular a la primera, que se extiende hacia arriba y hacia abajo en lugar de derecha e izquierda. Este es el eje de los números imaginarios, también conocido como el eje y en geometría, mientras que la "línea numérica estándar" es el eje x . Los números imaginarios positivos se extienden hacia arriba desde el punto cero, y los números imaginarios negativos se extienden hacia abajo. Cero es el único número que se considera real e imaginario.