¿Qué es la aceleración angular?

La Tierra completa una revolución completa alrededor del Sol, 360 grados (2π radianes), cada 365,24 días. Esto significa que el ángulo formado por una línea imaginaria que conecta la Tierra con el Sol cambia un poco menos de 1 grado (π / 180 radianes) por día. Los científicos usan el término velocidad angular para describir el movimiento de una línea tan imaginaria. La aceleración angular de un objeto es igual a la velocidad a la que cambia esta velocidad.

La aceleración angular depende del punto de referencia elegido. Una línea imaginaria que conecta la Tierra con el Sol cambia su velocidad angular mucho más lentamente que una línea imaginaria que conecta la Tierra con el centro de la galaxia. Cuando se discute la aceleración angular, no es necesario que el objeto en cuestión viaje en una ruta completa alrededor del punto de referencia. Se puede discutir la velocidad angular cambiante de un automóvil con respecto a otro o de un átomo de hidrógeno vibrante en relación con el átomo de oxígeno más grande en una molécula de agua.

En la jerga de la física, la aceleración es siempre una cantidad vectorial, independientemente de si es lineal o angular. Si un automóvil que se mueve a la derecha a una velocidad de 33 pies / segundo (10 m / s) pisa los frenos para detenerse después de 2 segundos, un científico describiría la aceleración lineal promedio del automóvil como <-16.5, 0, 0> pies / s ² (<-5,0,0> m / s ² ). Al describir la aceleración angular, el movimiento en sentido antihorario se considera positivo y la rotación en sentido horario es negativa.

Los científicos usan la letra griega alfa, α , para denotar la aceleración angular. Por convención, los vectores están en negrita y sus valores escalares se denotan usando una fuente no en negrita. Por lo tanto, α se refiere a su magnitud. La aceleración angular se puede escribir en componentes como < a, b, c >, donde a es la aceleración angular alrededor del eje x, b es la aceleración alrededor del eje y, y c es la aceleración alrededor del eje z.

Todas las cantidades lineales utilizadas para describir objetos o sistemas en mecánica newtoniana tienen análogos angulares. La versión angular de la famosa F = m a de Newton es τ = I α , donde τ es par e I es el momento de inercia del sistema. Estas dos últimas cantidades son los equivalentes angulares de fuerza y ​​masa, respectivamente.

En ciertos entornos, la aceleración angular de un sistema alrededor de un eje está relacionada con la aceleración lineal del sistema a través del espacio. Por ejemplo, la distancia que rueda una bola en un momento dado está relacionada con la rapidez con la que su superficie externa gira alrededor de su centro, siempre y cuando se suponga que la bola no se desliza ni se desliza. Por lo tanto, la velocidad lineal de la pelota, s , debe estar relacionada con la velocidad angular ω mediante la fórmula s = ωr , donde r es el radio de la pelota. Por lo tanto, el tamaño de la aceleración lineal debe estar relacionado con α por a = αr .