¿Qué es la teoría de la decisión?

La teoría de la decisión es un área de estudio interdisciplinaria que concierne a matemáticos, estadísticos, economistas, filósofos, gerentes, políticos, psicólogos y cualquier otra persona interesada en el análisis de decisiones y sus consecuencias. El formalismo básico de la teoría de la decisión es la tabla de pagos, que asigna decisiones mutuamente excluyentes a estados de naturaleza mutuamente excluyentes. Por ejemplo, "La Decisión X conduce al Resultado Y", "La Decisión Y conduce al Resultado Z", y así sucesivamente. Cuando no se conoce el conjunto de resultados correspondientes a cualquier decisión dada, nos referimos a esta situación como decisión bajo incertidumbre, el campo de estudio que domina la teoría de la decisión.

Los resultados en la teoría de la decisión suelen tener valores de utilidad asignados. Por ejemplo, desde el punto de vista de un planificador militar, la muerte de 1000 hombres en el campo de batalla podría recibir una utilidad negativa de 1000, y la muerte de 500 una utilidad negativa de 500. Los posibles resultados en un problema de teoría de la decisión pueden ser Positivo, negativo o ambos. Las asignaciones de servicios públicos pueden ser arbitrarias y basarse en las opiniones del responsable de la toma de decisiones; por ejemplo, la muerte de 1000 hombres podría asignarse a más del doble de la utilidad negativa de la muerte de 500 hombres.

La utilidad esperada de una decisión se calcula como la suma de la probabilidad de cada posible resultado multiplicada por la utilidad de cada resultado. Por ejemplo, tomar una decisión dada podría conducir a una utilidad positiva 100 con una probabilidad del 75%, y una utilidad negativa de 40 con una probabilidad del 25%. 75% por 100 es igual a 75 positivo. 25% por -40 es igual a -10. 75 menos 10 da 65, lo que significa que la utilidad general esperada de la decisión es 65.

Obviamente, tal precisión cuantitativa solo es posible en problemas en los que todos los números y probabilidades se conocen de antemano. Esto es cierto en ciertos problemas de juego, como el póker. La teoría de la decisión proporciona una serie de sugerencias sobre cómo estimar las probabilidades complejas bajo incertidumbre, la mayoría de las cuales se derivan de la inferencia bayesiana.

La teoría de la decisión puede ser normativa o descriptiva. La teoría de la decisión normativa se refiere a las teorías sobre cómo debemos tomar decisiones si queremos maximizar la utilidad esperada. La teoría descriptiva de la decisión se refiere a las teorías sobre cómo realmente tomamos decisiones. Las teorías descriptivas de decisión son complejas, a menudo innecesariamente, y nos ayudan a enseñarnos las formas en que las decisiones humanas salen sistemáticamente mal. Esto se conecta con el campo relacionado de heurística y sesgos, que ha entrado en boga en el campo de la economía en la última década.