¿Qué es el equilibrio hidrostático?

Se dice que un volumen de fluido, que puede ser un gas o un líquido, está en equilibrio hidrostático cuando la fuerza hacia abajo ejercida por la gravedad está equilibrada por una fuerza hacia arriba ejercida por la presión del fluido. Por ejemplo, la atmósfera de la Tierra es empujada hacia abajo por la gravedad, pero hacia la superficie el aire está comprimido por el peso de todo el aire de arriba, por lo que la densidad del aire aumenta desde la parte superior de la atmósfera hasta la superficie de la Tierra. Esta diferencia de densidad significa que la presión del aire disminuye con la altitud, de modo que la presión hacia arriba desde abajo es mayor que la presión hacia abajo desde arriba y esta fuerza neta hacia arriba equilibra la fuerza de gravedad hacia abajo, manteniendo la atmósfera a una altura más o menos constante. Cuando un volumen de fluido no está en equilibrio hidrostático, debe contraerse si la fuerza gravitacional excede la presión, o expandirse si la presión interna es mayor.

Este concepto puede expresarse como la ecuación de equilibrio hidrostático. Generalmente se indica como dp / dz = −gρ y se aplica a una capa de fluido dentro de un volumen mayor en equilibrio hidrostático, donde dp es el cambio de presión dentro de la capa, dz es el grosor de la capa, g es la aceleración debida a gravedad y ρ es la densidad del fluido. La ecuación se puede usar para calcular, por ejemplo, la presión dentro de una atmósfera planetaria a una altura dada sobre la superficie.

Un volumen de gas en el espacio, como una gran nube de hidrógeno, se contraerá inicialmente debido a la gravedad, y su presión aumentará hacia el centro. La contracción continuará hasta que haya una fuerza externa igual a la fuerza gravitacional interna. Este es normalmente el punto cuando la presión en el centro es tan grande que los núcleos de hidrógeno se fusionan para producir helio en un proceso llamado fusión nuclear que libera grandes cantidades de energía, dando lugar a una estrella. El calor resultante aumenta la presión del gas, produciendo una fuerza externa para equilibrar la fuerza gravitacional interna, de modo que la estrella estará en equilibrio hidrostático. En el caso de que aumente la gravedad, quizás a través de la caída de más gas en la estrella, la densidad y la temperatura del gas también aumentarán, proporcionando más presión hacia afuera y manteniendo el equilibrio.

Las estrellas permanecen en equilibrio hidrostático durante largos períodos, generalmente varios miles de millones de años, pero eventualmente se quedarán sin hidrógeno y comenzarán a fusionar elementos progresivamente más pesados. Estos cambios temporalmente dejan a la estrella fuera de equilibrio, causando expansión o contracción hasta que se establezca un nuevo equilibrio. El hierro no se puede fusionar en elementos más pesados, ya que esto requeriría más energía de la que produciría el proceso, por lo que cuando todo el combustible nuclear de la estrella finalmente se haya transformado en hierro, no podrá producirse más fusión y la estrella colapsará. Esto podría dejar un núcleo de hierro sólido, una estrella de neutrones o un agujero negro, dependiendo de la masa de la estrella. En el caso de un agujero negro, ningún proceso físico conocido puede generar suficiente presión interna para detener el colapso gravitacional, por lo que no se puede lograr el equilibrio hidrostático y se cree que la estrella se contrae a un punto de densidad infinita conocido como singularidad.