¿Qué es la distribución de probabilidad normal?

Los principios de las estadísticas sostienen que, dado un tamaño de muestra suficiente, es posible predecir la distribución de probabilidad normal de una población mayor. La mayoría de las personas asocian la probabilidad de distribución con la forma resultante cuando se grafican los datos, lo que formará una curva de campana. La curva normal mostrará una mayor concentración cerca de la media, o el punto en el que la mitad de la muestra se encuentra a cada lado. Hay menos elementos de la muestra a medida que uno se aleja del punto medio.

Es fácil imaginar la curva de campana que representa la distribución de probabilidad normal si uno se imagina lo que sucede cuando la harina se tamiza en un plato. La mayor parte de la harina cae en un montón directamente debajo del tamiz. Alejándose de la parte superior del montículo, la harina se vuelve menos profunda y, al borde del plato, se puede encontrar poca o ninguna harina.

Para cuantificar la forma en que se dispersa la muestra, como la harina, es necesario explicar las desviaciones estándar. En términos más simples, la desviación estándar indica qué tan extendida es cada pieza de datos de otros puntos de datos y la media. Si los puntos se agrupan estrechamente, la desviación estándar será menor que si están ampliamente dispersos. Por ejemplo, si la temperatura promedio en una ciudad varía dramáticamente por temporada, tendrá una desviación estándar mayor que la distribución de probabilidad normal de una ciudad en el ecuador donde la temperatura permanece relativamente constante durante todo el año.

Como ejemplo, considere que en los EE. UU., El 27.8 por ciento de los zapatos de mujer vendidos son en tamaños 8 y 8.5, el 23.7 por ciento son tamaños 7 y 7.5 y el 17.5 por ciento son tamaños 9 o 9.5. Con base en esta información, los fabricantes de calzado han establecido el tamaño promedio de calzado de 8 a 8,5; usar 27.8 como la media y asignar una desviación estándar de un tamaño de zapato debería probar que aproximadamente el 68 por ciento de todas las mujeres usan entre un zapato de 7 y 9.5. Sumar los números produce 69 por ciento, bien dentro de la distribución de probabilidad normal.

Moviéndose hacia afuera de la media, los números deben indicar que aproximadamente el 99 por ciento se desgasta entre un tamaño 5 y un tamaño 11. Dado los informes de los fabricantes de que el 4.8 por ciento de todas las ventas son un tamaño 5 o 5.5, el 11.7 por ciento son un tamaño 6 o 6.5, El 10 por ciento es un tamaño 10 o 10.5 y el 3 por ciento es un tamaño 11, se puede ver que el 98.5 por ciento de todas las ventas siguen el principio de distribución de probabilidad normal. Solo el 1.5 por ciento de todos los zapatos vendidos caen más allá de las tres desviaciones estándar de la media.

Los principios de distribución de probabilidad normal se utilizan para muchas aplicaciones diferentes. Los encuestadores a veces usan la probabilidad de distribución para predecir la precisión de los datos que recopilan. La curva normal también se puede utilizar en aplicaciones financieras, como para analizar el rendimiento de una acción en particular. Los educadores pueden aplicar las leyes de distribución de probabilidad normal para predecir puntajes de exámenes futuros o calificar trabajos en una curva.