¿Qué es la determinación de la órbita?

En astronomía, la determinación de la órbita significa predecir la forma en que los objetos en el espacio se orbitan entre sí. Existen varios métodos para hacer estas predicciones. El método de determinación inicial de la órbita es el método más fácil y requiere dos mediciones para encontrar la dirección y la velocidad de un cuerpo en órbita. El método de mínimos cuadrados es más preciso pero requiere muchas estimaciones de la misma órbita para producir una predicción de la dirección, la velocidad y el error de la órbita. El método de procesamiento secuencial es el más preciso y requiere muchas estimaciones de error de órbita de modelos anteriores. Este método produce nuevos modelos orbitales que tienen en cuenta los diversos factores que causan errores en la órbita, como pequeñas colisiones con el polvo espacial.

La aplicación de la determinación de la órbita abarca desde satélites de posicionamiento global (GPS) hasta órbitas de estrellas binarias. El error de órbita puede causar problemas importantes en el sistema GPS y necesita ser monitoreado constantemente. Se espera que los objetos programados para colisionar con la Tierra se predigan con métodos de determinación orbital antes del impacto.

La determinación inicial de la órbita ha sido utilizada a lo largo de la historia y desarrollada independientemente por muchos astrónomos. Fue utilizado por Johannes Kepler para derivar sus tres leyes del movimiento planetario. El primer modelo de órbita preciso para el planeta Marte también se desarrolló utilizando la determinación inicial de la órbita.

Desde que fue desarrollado por primera vez por Carl Friedrich Gauss en 1801, el método de mínimos cuadrados ha reemplazado el uso de la determinación inicial de la órbita. Un período orbital es un ciclo completo de una órbita. El método de mínimos cuadrados muestra que entre los períodos orbitales completos siempre se forman errores debido a fuerzas desconocidas e interacciones del cuerpo en órbita durante el viaje. La determinación inicial de la órbita no tiene en cuenta los datos anteriores. Es solo el primer paso en la determinación moderna de la órbita porque el método de mínimos cuadrados calcula el error de la órbita.

El método de procesamiento secuencial es el más preferido debido al modelado por computadora. Con este método y el Teorema de Sherman, los astrónomos desarrollan modelos orbitales con el uso de computadoras para encontrar la posición futura, la velocidad, la dirección y el error orbital con datos muy limitados. El teorema de Sherman requiere otro paso matemático para el método de procesamiento secuencial, llamado linealización.

La matemática compleja y los datos extensos requeridos para el uso del método de procesamiento secuencial a menudo no están disponibles, por lo que los astrónomos producen estimaciones para el método de procesamiento secuencial. Esto reduce la dificultad de la determinación de la órbita pero aumenta ligeramente el error de la órbita. Este proceso se denomina referencia de estimación estatal. Los astrónomos usan la referencia de estado y la linealización solo cuando los datos orbitales que están estudiando son demasiado pequeños para usar los métodos no lineales de procesamiento secuencial.