¿Qué es la programación estocástica?

La programación estocástica maneja preguntas complejas de optimización matemática donde las variables desconocidas crean una serie de posibles soluciones. Esto puede implicar llevar un modelo a través de una serie de etapas, cada una de las cuales puede verse influenciada por variables separadas. Los matemáticos pueden aplicar esto a problemas relacionados con la toma de decisiones, la asignación de recursos y actividades similares. También es un tema de estudio académico, donde los investigadores trabajan en el desarrollo de nuevos y más efectivos modelos de programación estocástica para aplicar a situaciones del mundo real.

Los problemas de optimización pueden volverse extremadamente complejos. En formas más básicas, todas las variables son conocidas, lo que hace posible ejecutarlas a través de una ecuación para encontrar la solución más adecuada. Esto generalmente no es posible con una situación en la que los parámetros son menos seguros y las variables desconocidas podrían influir en el resultado. Los programadores estocásticos se basan en una distribución de probabilidad para estimar el rango de las variables y aplicar esto a la ecuación.

Pueden surgir ejemplos comunes en el modelado matemático de eventos en el entorno natural. Cuando las mariposas ponen huevos, por ejemplo, quieren optimizar las posibilidades de eclosión y desarrollo en larvas y luego en mariposas adultas. Un modelo de programación estocástica puede proporcionar información sobre la mejor serie de decisiones que podría tomar la mariposa. Las variables pueden incluir depredación, cambios de temperatura y otros problemas que inhiben la eclosión o eliminan las larvas antes de que lleguen a la edad adulta. El matemático puede trabajar a través de una serie de etapas para optimizar el problema.

Las decisiones en cada etapa pueden cortar o abrir decisiones en la siguiente. La programación estocástica debe ser flexible para llegar a la solución óptima, al tiempo que impone un cierto orden en las decisiones para que sea posible cuantificarlas en un problema matemático. El nivel de complejidad puede depender de la naturaleza del problema; algunos simplemente se presentan en dos etapas, mientras que otros pueden involucrar múltiples. Para cada etapa, es posible determinar la solución óptima y considerar el impacto que tendrá en la toma de decisiones a lo largo de la línea.

Los investigadores pueden usar esta herramienta de varias maneras, desde analizar el comportamiento animal hasta observar los procesos detrás de las decisiones en el mundo corporativo. También se puede usar para el modelado matemático para respaldar decisiones en entornos como los negocios. Los comerciantes de valores, por ejemplo, pueden considerar la programación estocástica como una de las herramientas disponibles para explorar soluciones óptimas a los problemas. Los analistas pueden realizar cálculos de esta naturaleza o pueden usar programas de software que les permiten configurar problemas automáticamente y ejecutarlos a través de una serie de escenarios posibles.