¿Qué es la propiedad distributiva?

La propiedad distributiva se expresa en términos matemáticos como la siguiente ecuación: a (b + c) = ab + ac. Puede leer esto ya que la suma de a (b + c) es igual a la suma de a veces by a veces c. Cuando observa una ecuación como esta, puede ver que la parte de multiplicación se distribuye uniformemente a todos los números entre paréntesis. Sería incorrecto multiplicar ab y simplemente agregar c, o multiplicar ac y agregar b. La propiedad distributiva nos recuerda que todo lo que se encuentra entre paréntesis debe multiplicarse por el número externo.

Los estudiantes pueden aprender primero la propiedad distributiva cuando están aprendiendo el orden de las operaciones. Este es el concepto de que en problemas donde hay diferentes operaciones matemáticas, como múltiples, suma, resta, paréntesis, debe trabajar en un cierto orden para obtener la respuesta correcta. Este orden es paréntesis, exponentes, multiplicación y división. y suma y resta, que pueden abreviarse a PEMDAS.

Cuando tiene un problema matemático que utiliza paréntesis, primero debe resolver lo que está entre paréntesis, antes de poder continuar con la resolución de otros problemas. Si el problema matemático simplemente tiene números conocidos, es bastante fácil de resolver. 2 (10 + 5) se convierte en 2 (15) o también es igual bajo la propiedad distributiva a 2 (10) + 2 (5). Lo que se vuelve más complicado es cuando estás trabajando con variables (a, b, x, y, etc.) en álgebra, y cuando estas variables no se pueden combinar.

Considere la ecuación 9 (10a + 2). Si no sabemos qué representa la variable a, no podemos sumar 10a + 2, pero el uso de la propiedad distributiva todavía nos permite simplemente esta expresión porque sabemos que esta ecuación es igual a 9 (10a) + 9 (2 ) Para simplificar la expresión, podemos tomar cada parte por separado y multiplicarla por 9, y obtenemos 90a + 18.

Otra forma de usar la propiedad distributiva es si desea descubrir las similitudes en una ecuación. En el ejemplo 90a + 18, aunque los términos no son como, tienen algo en común. Puedes trabajar hacia atrás para sacar el factor de 9 y poner los términos diferentes entre paréntesis. Así, 90a + 18 puede ser igual a 9 (a +2). Hemos eliminado el elemento que es común a estos términos, el factor común de 9.

¿Por qué querrías trabajar la propiedad distributiva al revés? Digamos que tiene una ecuación que 4a + 4 = 8. Usar la propiedad distributiva antes de restar los términos para resolver a, puede simplificar el trabajo. Puedes dividir la ecuación completa en ambos lados por 4, dándonos la respuesta a + 1 = 2. A partir de ahí, es fácil determinar que a = 1. A veces tiene sentido reducir los términos diferentes por su factor común para resolver más fácilmente una ecuación.