¿Cuál es la relación de luminosidad masiva?

La relación de luminosidad de masa es una ley astrofísica que relaciona la luminosidad o brillo de una estrella con su masa. Para las estrellas de secuencia principal, la relación promedio viene dada por L = M ^3.5 , donde L es la luminosidad en unidades de luminosidad solar y M es la masa de la estrella medida en masas solares. Las estrellas de secuencia principal representan aproximadamente el 90% de las estrellas conocidas. Un pequeño aumento en la masa resulta en un gran aumento en la luminosidad de una estrella.

Un diagrama de Hertzsprung-Russell (HRD) es un gráfico donde la luminosidad de una estrella se traza en relación con su temperatura superficial. La gran mayoría de las estrellas conocidas caen en una banda que va desde estrellas calientes con alta luminosidad hasta estrellas frías con baja luminosidad. Esta banda se conoce como la secuencia principal. Aunque desarrollado antes de que se descubriera que la fusión nuclear era la fuente de energía de una estrella, el HRD proporcionó pistas teóricas para derivar las propiedades termodinámicas de una estrella.

El astrofísico inglés Arthur Eddington basó su desarrollo de la relación de luminosidad de masa en el HRD. Su enfoque consideraba las estrellas como si estuvieran compuestas de un gas ideal, una construcción teórica que simplifica el cálculo. Una estrella también se consideraba un cuerpo negro o un emisor perfecto de radiación. Usando la ley de Stefan-Boltzmann, se puede estimar la luminosidad de una estrella en relación con su área de superficie y, por lo tanto, su volumen.

Bajo equilibrio hidrostático, la compresión del gas de una estrella debido a la gravedad se equilibra con la presión interna del gas, formando una esfera. Para un volumen esférico de objetos de igual masa, como una estrella compuesta de un gas ideal, el teorema virial proporciona una estimación de la energía potencial total del cuerpo. Este valor puede usarse para derivar la masa aproximada de una estrella y relacionar este valor con su luminosidad.

La aproximación teórica de Eddington para la relación de luminosidad de masa se verificó de forma independiente mediante la medición de estrellas binarias cercanas. La masa de las estrellas se puede determinar a partir de un examen de sus órbitas, y su distancia establecida por las leyes de Kepler. Una vez que se conoce su distancia y brillo aparente, se puede calcular la luminosidad.

La relación de luminosidad de masa se puede usar para encontrar la distancia de los binarios que están demasiado lejos para la medición óptica. Se aplica una técnica iterativa donde se usa una aproximación de la masa en las leyes de Kepler para producir una distancia entre las estrellas. El arco que los cuerpos sostienen en el cielo y la distancia aproximada que separa a los dos produce un valor inicial para su distancia de la tierra. A partir de este valor y su magnitud aparente, se puede determinar su luminosidad y, por medio de la relación de luminosidad de masa, sus masas. El valor de la masa se usa para recalcular la distancia que separa las estrellas y el proceso se repite hasta que se logre la precisión deseada.