¿Cuál es el orden de las operaciones?

El orden de las operaciones es un conjunto de reglas que deben tenerse en cuenta al hacer problemas matemáticos. Estas reglas le dicen a las personas cuándo realizar varias operaciones en un problema matemático con operaciones mixtas, como (7 + 2) x 4 - 3. Hay varias respuestas posibles a este problema, dependiendo del orden en que se multiplican, restan , y se realizan las sumas, pero solo una respuesta correcta, porque el orden de las operaciones le dice a las personas cómo resolver el problema.

Según el orden de las operaciones, cuando uno se enfrenta a un problema matemático que tiene operaciones mixtas, primero se debe hacer todo entre paréntesis, seguido de exponentes y raíces, y luego, de izquierda a derecha, multiplicación y división. Finalmente, también trabajando de izquierda a derecha, suma y resta. Las personas a veces usan el acrónimo PEMDAS, para paréntesis, exponentes, multiplicación, división, suma y resta, para recordar el orden de las operaciones. El mnemotécnico "disculpe a mi querida tía Sally" para ayudar a las personas a aprender este acrónimo se utiliza en una serie de clases de matemáticas iniciales.

Tomando el problema en el ejemplo anterior, lo primero que se debe hacer es la suma dentro del paréntesis, 7 + 2, que es igual a 9. Luego, se debe hacer la multiplicación, para llegar a 36. Finalmente, se debe restar el 3, para un total de 33. El orden de las operaciones se aplica a cualquier problema matemático, de simple a complejo. Si no se estableciera un orden particular, las personas podrían obtener resultados igualmente correctos. Por ejemplo, alguien podría leer el problema anterior y obtener una respuesta de 9, sumando 7 + 2 para obtener 9, restando 3 de 4 para obtener 1 y multiplicando 9 por 1 para llegar a 9.

La regla de izquierda a derecha para la suma y resta y la multiplicación y división en el orden de las operaciones también es importante. En un problema como 9 - 7 + (4 x 5) ÷ 10, por ejemplo, uno haría el paréntesis primero, terminando con 9 - 7 + 20 ÷ 10. La división viene después, entonces 20 ÷ 10 = 2. La suma no No tiene prioridad sobre la resta, por lo que se hacen de izquierda a derecha. Por lo tanto, la respuesta al problema es 4, porque 9 - 7 = 2, y 2 + 2 = 4. Priorizar la suma sobre la resta y no seguir la regla de izquierda a derecha daría como resultado 9 - 9 = 0, ¡una respuesta muy diferente!

En cierto modo, el orden de las operaciones le dice a las personas cómo leer problemas matemáticos, al igual que las reglas de gramática les dicen a las personas cómo leer idiomas escritos. Las reglas de la gramática y las matemáticas están diseñadas para garantizar que todos puedan escribir y leer de manera universal, lo que garantiza que las personas puedan comunicarse libremente con personas con las que nunca pueden interactuar personalmente. La estandarización creada por el orden de operaciones es especialmente importante en matemáticas porque hay muchas maneras de resolver problemas complejos sin ella, y esto daría como resultado una multitud de respuestas conflictivas.