¿Cuál es el teorema del eje paralelo?

El teorema del eje paralelo se usa en física para determinar el momento de inercia de un objeto a medida que gira alrededor de cualquier eje. El teorema establece que existe una relación entre la inercia de un objeto que gira alrededor de su centro de gravedad y un eje paralelo a este centro. Este teorema se aplica a cualquier objeto sólido en rotación, incluidas las formas irregulares.

La resistencia de un objeto al cambio en la velocidad o dirección de rotación en términos de su inercia se mide mediante el teorema del eje paralelo. La inercia es la resistencia que muestra un objeto físico a un cambio en su estado de movimiento. Cuando un objeto se mueve en una dirección lineal, esta resistencia está representada por la masa de un objeto. En la dinámica de rotación, cuando se describe el momento angular, la velocidad angular, el par y la aceleración angular, esta resistencia se llama momento de inercia.

Con respecto a los objetos regulares, como esferas, varillas y cilindros, el momento de inercia se puede resolver utilizando fórmulas simples, específicas de la forma de estos objetos. Para formas irregulares, el momento de inercia se puede resolver utilizando el cálculo, que permite el uso de variables continuas. En una forma irregular, la rotación del objeto alrededor de un eje implica una distribución continua de masa. En un objeto que no es simétrico, la masa no se distribuirá uniformemente a medida que gira, lo que significa que resolver su momento de inercia requerirá el uso de múltiples variables. El momento de inercia es una variable en la ecuación del teorema del eje paralelo.

La menor cantidad de fuerza necesaria para cambiar la velocidad o dirección de un objeto sobre su centro de masa es su momento de inercia. El centro de masa, también conocido como centro de gravedad, es el punto en un objeto en el que la masa está equilibrada de manera uniforme en todos los lados. Por ejemplo, un balancín tendrá un centro de masa en el centro del tablero, lo que se puede demostrar balanceando el tablero en un punto de pivote colocado en el centro. Si un adulto y un niño pequeño se colocan en los extremos opuestos de la sierra, el centro de masa se desplazará hacia el adulto, hasta que la masa total sea uniforme en ambos lados.

En el teorema del eje paralelo, el momento de inercia para cualquier eje paralelo al eje en el centro de masa se puede dar con una sola fórmula. La inercia del eje paralelo es igual a la inercia del centro de masa más el punto de masa del objeto multiplicado por el cuadrado de la distancia entre el centro de masa y el eje paralelo. Esta fórmula es válida para cualquier cuerpo rígido que gira alrededor de un eje.