¿Qué es el teorema de Pitágoras?

El teorema de Pitágoras es un teorema matemático que lleva el nombre de Pitágoras, un matemático griego que vivió alrededor del siglo V a. C. A Pitágoras generalmente se le atribuye el mérito de proponer el teorema y proporcionar pruebas tempranas, aunque la evidencia sugiere que el teorema en realidad es anterior a la existencia de Pitágoras, y que simplemente pudo haberlo popularizado. Quien merezca el crédito por desarrollar el teorema de Pitágoras, sin duda, se complacería al saber que se imparte en clases de geometría en todo el mundo, y se utiliza a diario para todo, desde hacer la tarea de matemáticas de la escuela secundaria hasta hacer complejos cálculos de ingeniería para el Transbordador espacial.

Según el teorema de Pitágoras, si las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo son cuadradas, la suma de los cuadrados será igual a la longitud de la hipotenusa al cuadrado. Este teorema a menudo se expresa como una fórmula simple: a² + b² = c², con a y b representando los lados del triángulo, mientras que c representa la hipotenusa. En un ejemplo simple de cómo podría usarse el teorema de Pitágoras, alguien podría preguntarse cuánto tiempo tomaría cortar un terreno rectangular, en lugar de bordear los bordes, basándose en el principio de que un rectángulo se puede dividir en dos Triángulos rectángulos simples. Él o ella podría medir dos lados adyacentes, determinar sus cuadrados, sumar los cuadrados y encontrar la raíz cuadrada de la suma para determinar la longitud de la diagonal del lote.

Al igual que otros teoremas matemáticos, el teorema de Pitágoras se basa en pruebas. Cada prueba está diseñada para crear más evidencia de apoyo que demuestre que el teorema es correcto, demostrando varias aplicaciones, mostrando las formas a las que no se puede aplicar el teorema de Pitágoras e intentando refutar el teorema de Pitágoras para mostrar, a la inversa, que la lógica Detrás del teorema está el sonido. Debido a que el teorema de Pitágoras es uno de los teoremas matemáticos más antiguos en uso hoy en día, también es uno de los más probados, con cientos de pruebas de matemáticos a lo largo de la historia que se suman al cuerpo de evidencia que muestra que el teorema es válido.

Algunas formas especiales se pueden describir con el teorema de Pitágoras. Un triple pitagórico es un triángulo rectángulo en el que las longitudes de los lados y la hipotenusa son números enteros. El triple pitagórico más pequeño es un triángulo en el que a = 3, b = 4 y c = 5. Usando el teorema de Pitágoras, las personas pueden ver que 9 + 16 = 25. Los cuadrados en el teorema también pueden ser literales; Si se usara cada longitud de un triángulo rectángulo como el lado de un cuadrado, los cuadrados de los lados tendrían la misma área que el cuadrado creado por la longitud de la hipotenusa.

Se puede usar este teorema para encontrar la longitud de cualquier segmento desconocido en un triángulo rectángulo, lo que hace que la fórmula sea útil para las personas que desean encontrar la distancia entre dos puntos. Si, por ejemplo, uno sabe que un lado de un triángulo rectángulo es igual a tres, y la hipotenusa es igual a cinco, uno sabe que el otro lado tiene cuatro largos, confiando en el conocido triple pitagórico discutido anteriormente.