¿Qué es una onda sinusoidal?

Una onda sinusoidal, o sinusoide, es una construcción matemática (específicamente una función) utilizada para modelar y predecir una variedad de fenómenos cíclicos, incluyendo el aumento y la caída de las mareas, la oscilación de un resorte, la luz incidente que golpea el suelo desde el Sol. en el transcurso de un día, la intensidad de una onda de sonido y millones de otros ejemplos. La onda sinusoidal suele ser la primera función que los estudiantes aprenden al estudiar el cálculo previo (trigonometría). La forma más básica de escribir una función de onda sinusoidal es f (x) = sinx, donde "sin" significa "seno" y x es la variable en la que se opera.

Prácticamente todo en realidad oscila. Toda la energía electromagnética, incluida la luz visible, las microondas, las ondas de radio y los rayos X, se puede representar mediante una onda sinusoidal. En el nivel más bajo, incluso la materia oscila como una onda, pero para los objetos macroscópicos, estas oscilaciones son tan mínimas que son imposibles de medir. Las ondas de sonido pueden representarse como ondas sinusoidales, y las ondas de arriba hacia abajo en un osciloscopio pueden ser la representación más conocida de una onda sinusoidal. El estudio de las ondas sinusoidales y las funciones relacionadas es el tipo más básico de matemáticas superiores (post-álgebra).

Además de aparecer en ondas de sonido, ondas de luz y olas oceánicas, la onda sinusoidal también es muy importante en electrónica, ya que la intensidad de una corriente alterna puede ser modelada por una onda sinusoidal. La corriente de un sistema de rectificación de onda completa de corriente continua, utilizada para convertir CA en CC, se puede modelar usando una onda sinusoidal de valor absoluto, donde la onda es similar a una onda sinusoidal normal porque el valor siempre permanece por encima del eje x, con el doble de picos que una función de onda sinusoidal normal. Junto con la onda sinusoidal está su primo, la onda cosenoidal, que es exactamente la misma, excepto que se desplaza hacia la derecha medio ciclo.

En 1822, el matemático francés Joseph Fourier descubrió que cualquier onda podía modelarse como una combinación de diferentes tipos de ondas sinusoidales. Esto se aplica incluso a ondas inusuales como ondas cuadradas y ondas muy irregulares como el habla humana. La disciplina de reducir una onda compleja a una combinación de ondas sinusoidales se llama análisis de Fourier y es fundamental para muchas de las ciencias, especialmente aquellas que involucran sonido y señales. El análisis de Fourier es fundamental para el procesamiento de señales y el análisis de series de tiempo, donde se estudian conjuntos de puntos de datos aparentemente aleatorios para dilucidar una tendencia estadística. El análisis de Fourier también se usa en la teoría de probabilidad, donde se usa para probar el teorema del límite central, lo que ayuda a explicar por qué las curvas de campana, o las distribuciones normales, son ubicuas en la naturaleza.